克莱数学研究所表示纳维-斯托克斯问题“显然”已得到解决

克莱数学研究所承认纳维-斯托克斯问题似乎已得到解决，并将人工智能证明争议纳入其奖项评估流程。

克莱数学研究所首次公开承认，纳维-斯托克斯存在性和光滑性问题——七大千年奖问题之一——“显然已经得到解决”。周五在该研究所网站上发布的声明将今年最具争议的人工智能和数学故事之一纳入该研究所的正式奖项评估流程，同时同样明确表示尚未颁发任何奖项，也没有任何证据得到认可。

该研究所在 2026 年 9 月 11 日的公告中写道：“今天，当我们考虑宣布纳维-斯托克斯问题显然已得到解决时，CMI 与全球数学界一样兴奋。”“我们希望看到随着这项工作背后的创新得到分析和质疑，人类新的理解浪潮将被释放。” 更多相关背景，请参阅我们的人工智能资讯。

为什么该声明很重要

该研究所的测量语言正在做大量工作，每个单词在几个小时内就在 Hacker News 上被解析，该公告收集了 100 多个点。声明中没有说的和它所做的一样重要：克莱数学研究所没有点名 OpenAI，没有确认任何具体证明的正确性，也没有触发颁奖。

上下文解释了这种限制。 9 月 8 日，OpenAI 发布了一份声称能解决 Navier-Stokes 问题的解决方案，指出内部 AI 系统（该公司称其比 GPT-6 Astra 模型能力强得多）已在精益证明助手中生成了分析证明和形式验证。该公告立即变得既关乎信用又关乎计算，因为两位学术数学家在同一天发布了密切相关的论文，研究人员向 OpenAI 施压，要求其工作为机器的结果提供了信息。

随着该研究所现在承认问题“显然已经得到解决”，争论的方向发生了变化：从新闻稿的乒乓球到千年奖的评估程序，该研究所将其描述为“故意不匆忙”。

纳维-斯托克斯问题问什么

该问题涉及三维欧几里德空间中纳维-斯托克斯方程解的存在性和平滑性——这些方程描述了水和空气等流体如何运动。尽管工程师、气象学家和空气动力学家每天都在使用这些方程，但数学家从未证明平滑的、物理上合理的解总是存在于三维空间中，或者它们的行为是可预测的而不是产生奇点。

克莱数学研究所在 2000 年巴黎的一次会议上公布了千禧年奖问题，为七个问题每一个颁发了 100 万美元的奖金，其中还包括黎曼猜想和 P 与 NP。该研究所在周五的声明中重申了其最初的理由：提高公众对数学前沿开放的认识，并认可“具有历史意义的数学成就”。

七个问题中只有一个，即庞加莱猜想，已由格里戈里·佩雷尔曼在 2002 年和 2003 年发表的论文中得到解决，为此他拒绝了菲尔兹奖和奖金。

未来“刻意从容”的评估

该研究所的公告指出，奖项规则将作为接下来发生的事情的管理框架。声明中写道：“奖项的管理规则描述了评估所取得的成就和分配功劳的过程。” “这个过程故意不紧不慢，但我们会提供最新情况。”

这种措辞留下了数学界现在正在公开争论的几个问题。验证是第一个障碍：纳维-斯托克斯平滑性的证明通常需要专家委员会花费数月的时间逐行检查。 OpenAI 声称其结果包括精益中机器检查的形式化，原则上可以大大压缩该时间线，因为形式验证将正确性问题减少到证明助理会接受的程度。但该研究所尚未透露是否已向其提交了此类正式文件、评审人是谁，或者如何在人工智能系统、OpenAI 的创建者以及同一周发表相关论文的学术数学家之间分配学分。

该声明也没有讨论在很大程度上归因于人工智能系统的解决方案是否有资格获得该奖项，用该研究所的创始语言来说，该奖项旨在表彰人类数学成就——这个问题在该奖项 26 年的历史上没有先例。

公告背后的紧张气氛

这一消息的发布正值人工智能与数学交叉的一个极其微妙的时刻。周五，包括陶哲轩在内的 25 名菲尔兹奖获得者发表了一份正式声明，警告称在数学基准上展示人工智能系统的竞赛正在损害科学和维持科学的社区——正如 AI Buzz Wire 之前报道的那样，这一声明在一天之内就聚集了 1,300 多名额外支持者。

这两份文件读起来几乎就像是对彼此的回答。数学家的声明警告不要将深层次问题视为基准战利品；该研究所的声明在接受这一结果的同时，也明确地将这一时刻围绕着理解而不是胜利，希望看到“随着这项工作背后的创新被分析和质疑，新的人类理解浪潮被释放出来。”

就连该研究所自己对周边领域的描述也承认了这种转变：声明指出，“新技术加速数学研究的能力不断增强，增强了这种期待感”，并赞扬了邻近领域最近取得的突破——其中一些突破获得了克莱研究奖——增加了人们对纳维-斯托克斯可能很快垮台的希望。