初创公司Physical Superintelligence开发的一个研究系统，使用非公开的人择模型的实例，完整地证明了Aaronson-Ambainis猜想，这是一个自2008年以来一直悬而未决的数学问题，关注量子计算机何时能够比经典机器取得指数级优势。根据该公司公开发布的一篇论文，该证明已被精益证明助理接受。
这一结果首先由《量子内幕》报道，并由《商业内幕》报道，被独立研究人员描述为人工智能辅助数学的里程碑，也是迄今为止最重要的成果之一，归因于从未向公众发布的前沿模型。 更多相关背景，请参阅我们的人工智能资讯。
猜想说了什么
Scott Aaronson 和 Andris Ambainis 在 Aaronson 2008 年的一次演讲中提出了这样的问题：当量子算法接收到的输入没有可利用的结构时，它还能获得指数优势吗？最著名的量子加速，如 Peter Shor 1994 年的因式分解算法，之所以有效，是因为它们的输入带有算法可以利用的重复模式。 Aaronson-Ambainis 问题解决了相反的情况——均匀随机、非结构化输入，其中不存在这种模式。
为了研究这个问题，研究人员使用查询模型，该模型计算算法访问其输入的频率，而不是计算其执行的每个操作。经典算法每个查询读取一位，而量子查询可以同时作用于许多输入位置的叠加。 Aaronson 和 Ambainis 推测，每个有界低次多项式（描述量子算法在给定数量的查询后的输出概率的数学对象）必须有一个具有高度影响力的变量。
如果为真，则该猜想意味着进行 T 个查询的量子算法可以通过对大多数输入仅进行多项式查询的经典算法来模拟，从而排除非结构化问题的指数加速。该猜想在假设有关多项式的正式陈述的情况下得以证明，但该陈述本身却在 18 年内一直未能得到证明。
证据是如何找到的
根据 PSI 的博客文章和随附的论文，研究系统在 PSI 自己的基础设施上运行的第三天产生了完整的证明。主要定理及其原始猜想的表述在 Lean 4 中得到了形式化，并且 Lean 的内核（机械验证每个逻辑步骤的软件组件）接受了证明。 PSI随后对系统相关的开放问题进行了分配，这导致其在最终版本被接受之前对结果进行了两次强化。
存储库的记录审计表明，正式开发不包含证明占位符，也没有添加公理。这些声明通过 Lean 的内核和 Lean4lean（Lean 类型检查器的独立实现）重播，并且使用这两个内核的比较器接受了四个最终定理。在第二台机器上进行的控制测试中，比较器接受了一个正确的小解决方案，并拒绝了四个故意错误的解决方案。
该证明遵循数学家 Shachar Lovett 和 Jiapeng Zhu 提出的基于分数证书和水平集的策略，但用基于行列式生成的输入设置配对的新全对不等式取代了他们的计划中作为猜想留下的不等式 - PSI 表示这种构造超越了 David Reimer 早期的蝴蝶引理。
人类监督和验证限制
PSI 技术人员 David Turturean 开发并运行了研究系统，确定了问题的范围，促使模型打包了初稿，并审查了该草案；存储库指定他对论文的正确性负责。 Jim Halverson 审核了证明，Phiala Shanahan 对形式化进行了评论。该存储库透露，人工智能模型生成了数学陈述、初稿和精益形式化。
PSI 的论文承认，验证也有明确的限制。人类读者仍然必须确认精益中的正式陈述与印刷的猜想相匹配，并且人类可读的论文本身并未经过机器检查。 Lean 的内核、Mathlib 库的定义以及用于检查的机器仍然是可信基础的一部分。
专家反应
在此消息公布之前，Guy Blanc、Jordan Docter、Carmen Strassle 和 Li-Yang Tan 在 2026 年 8 月发表了一篇论文，该论文解决了并行量子算法的经典模拟结果——这是一个未得出完整猜想的部分结果。据 PSI 称，所有四位研究人员都已经阅读了完整的证明，提供了评论，并正在准备针对专家的简短阐述。
在 PSI 发表的评估中，研究人员写道：“这是一个巨大的结果。它解决了一个长达数十年的猜想，对承认量子加速的问题的本质具有重要意义。该证明借鉴并扩展了布尔函数和概率组合分析中的几条工作线。一切都以一种相当神奇的方式结合在一起。”
这对量子计算意味着什么
对于量子计算研究，该定理模糊了量子机器可以帮助的问题和它们不能帮助的问题之间的界限。它引导算法设计者解决数学或物理结构提供真正优势的问题，而不是寻找通用输入的加速。然而，结果并不能确定哪些现实世界的应用程序将提供有用的加速，并且查询模型没有考虑处理数据所需的所有工作，因此它对总计算时间或量子机器的商业价值没有建立一般限制。
该手稿及其 Lean 4 形式化在 GitHub 上公开，社区现在可以尝试验证形式陈述与原始猜想之间的匹配性——这是将机器检查的证明与完全认证的证明分开的剩余步骤。
对于 Anthropic 来说，这一集提供了尚未发布到任何 API 的功能预览：生成数学语句的模型仍然是非公开的，并且该公司尚未宣布何时或是否会发布。
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