کورت گودل، منطق‌دانی که ریاضیات قرن بیستم را متحول کرد، هزاران صفحه از آثار منتشرنشده‌ای را که به صورت مختصر منسوخ نوشته شده بود، از خود به جای گذاشت که تقریباً هیچ‌کس زنده قادر به خواندن آن نیست. اکنون هوش مصنوعی به رمزگشایی آنها کمک کرده است - و نتایج نشان می دهد که مشهورترین ذهن ریاضی قرن حتی پرکارتر از آن چیزی بود که مورخان تصور می کردند.
بر اساس گزارشی که روز جمعه توسط گاردین منتشر شد، تجزیه و تحلیل دفترچه‌های گودل به کمک هوش مصنوعی نشان داد که او صدها قضیه را ثابت کرده است که هیچ‌کس از آنها اطلاعی نداشت، از جمله نتایجی که پیشرفت‌های منطق ریاضی را از دهه‌های 1970 و 1980 پیش‌بینی می‌کردند. For more context on this story, see our ongoing more AI stories.
یک آرشیو رمزی فقط شش نفر می توانند بخوانند
داستان با منطق‌دان فنلاندی یان فون پلاتو از دانشگاه هلسینکی آغاز می‌شود که از سال 2017 پروژه‌ای را برای درک محتوای 16 دفترچه‌ای که گودل در اوایل دهه 1940 نوشته بود، هدایت می‌کرد که به عنوان کتاب‌های کار شناخته می‌شد. این مطالب شامل 1009 صفحه متن فشرده در مورد ریاضیات و منطق است، که بیشتر آن در Gabelsberger نوشته شده است.
فون افلاطون به گاردین گفت که او یکی از تنها شش نفر در جهان است که می توانند کوتاه نویسی را بخوانند. با وجود کمک مالی 2.5 میلیون یورویی (2.1 میلیون پوندی) از سوی شورای تحقیقات اروپا، پیشرفت در درک ریاضی متن به طرز دردناکی کند بود - حدود یک صفحه در هفته.
کلود 1009 صفحه را در روز خلاصه می کند
این سرعت در سپتامبر تغییر کرد، زمانی که فون افلاطون از کلود، مدل هوش مصنوعی توسعه یافته توسط آنتروپیک، کمک گرفت. این ایده در ماه آگوست، در کنفرانسی در فرانسه درباره هوش مصنوعی و اثبات قضیه مطرح شد، جایی که دانشمندان کامپیوتر به او پیشنهاد کردند که از کمک مدل برای درک کتاب‌های کار استفاده کند.
در بازگشت به هلسینکی، فون افلاطون شروع به نشان دادن رونویسی کتاب‌های کار به کلود کرد، همراه با شش کتابی که قبلاً در مورد گودل و سایر ادبیات علمی ثانویه نوشته بود. ظرف چند روز، مدل خلاصه‌ای جامع از کل مطالب را ارائه کرد - توضیحی 650 صفحه‌ای از کتاب‌های کار.
فون افلاطون به گاردین گفت: «من حیرت زده بودم. کتاب‌های کار نه تنها حاوی ده‌ها پیش‌بینی از نتایجی است که تا دهه‌های 70 و 80 شناخته نشده بودند، بلکه حاوی 14 موضوع منطقی هستند که دنبال نشده‌اند. گودل بسیار جلوتر از زمان خود بود.
او مراقب بود که خروجی هوش مصنوعی را تأیید کند: «این باید صفحه به صفحه کنترل می شد، اما اساساً کاری است که انجام آن برای انسان غیرممکن است. "انسان ها در یک زمان یک صفحه را می خوانند و ما تمایل داریم چیزها را فراموش کنیم. یک سال طول می کشد تا حدود 50 صفحه را بخوانیم. ما فقط نمی توانیم تمام بخش های مختلف را در ذهن داشته باشیم."
او افزود: هوش مصنوعی می‌تواند همه قطعات را در هزار صفحه به هم متصل کند. می تواند تمام نوشته های گودل را به صورت یک تکه ببیند.
آزمایش ادعای گودل در سال 1966
یکی از اولین وظایفی که فون افلاطون برای کلود گذاشت، وزن تاریخی خاصی داشت. در سال 1966، پل کوهن، ریاضیدان آمریکایی، مدال فیلدز را برای اثبات استقلال دو گزاره معروف ریاضی: فرضیه پیوسته و اصل انتخاب برنده شد. گودل به جایزه کوهن واکنش نشان داد و ادعا کرد که او قبلاً در دهه 1940 نتیجه بدیهیات انتخاب را ثابت کرده است - اما وقتی توسط همسالانش تحت فشار قرار گرفتند، نتوانست مدرکی را از یادداشت های خود بازسازی کند.
فون افلاطون از کلود خواست تعیین کند که آیا کتاب‌های کار واقعاً حاوی اثبات استقلال اصل انتخاب هستند یا خیر. پاسخ برگشت: بله، تقریبا. فون افلاطون به گاردین گفت: «او فقط یک قدم دورتر بود. یک تعریف وجود دارد که گودل اشتباه کرده است، اما او دو سال قبل تعریف درستی داشت و بنابراین فکر می‌کردیم که او به تعریف درست می‌رسید.»
به عبارت دیگر، به نظر می‌رسد ادعای چند دهه‌ای گودل تا حد زیادی درست بوده است - یادداشت‌های او او را در یک تعریف معیوب از نتیجه‌ای که بالاترین افتخار این رشته را کسب کرده بود، قرار داد.
چرا نتیجه گودل برای هوش مصنوعی مهم است
این پروژه نمایش قانع کننده ای از هوش مصنوعی به عنوان یک ابزار علمی به جای جایگزینی برای بورسیه است. خلاصه صفحه به صفحه توسط یکی از معدود افرادی که قادر به خواندن مطالب منبع بودند بررسی شد و ارزش آن از نگه داشتن یک بایگانی کامل در یک لحظه ناشی شد - وظیفه ای که از حافظه کاری هر خواننده انسانی فراتر می رود، اما نه پنجره زمینه مدل زبان.
همچنین در لحظه بحث های شدید درباره نقش هوش مصنوعی در ریاضیات ظاهر می شود. همانطور که پوشش قبلی ما از مقاله ترنس تائو در مورد هوش مصنوعی و ریاضیات اشاره کرد، ریاضیدانان برجسته آشکارا در حال بحث هستند که چگونه کمک ماشینی باعث تغییر شکل کشف و اثبات می شود. کتاب‌های کار گودل یک مثال مشخص اولیه را ارائه می‌دهند: هوش مصنوعی قضایای جدید را اثبات نمی‌کند، بلکه هوش مصنوعی نشان می‌دهد که چقدر نبوغ انسان قبلاً ثابت شده و هرگز منتشر نشده است.
برای تاریخچه منطق، یافته‌ها نشان می‌دهند که ده‌ها نتیجه اعتبار دهی به دهه‌های بعد دارای پیش‌آزمون‌هایی خوانده نشده در بایگانی‌های پرینستون بودند و ۱۴ موضوع ناشناخته در یادداشت‌های گودل ممکن است همچنان کار جدیدی را به وجود آورند. برای تحقیقات هوش مصنوعی، این قسمت یک مطالعه موردی در همکاری اول تأیید است: این مدل ترکیبی را تولید کرد که هیچ انسانی نمی‌توانست، و انسان هر صفحه از آن را گرفت، بررسی کرد و زمینه‌سازی کرد.
گودل که در سال 1940 از اتریش گریخت و دوست صمیمی آلبرت انیشتین در مؤسسه مطالعات پیشرفته پرینستون شد، در سال 1978 درگذشت. چهار دهه بعد، دفترچه‌هایی که او پشت سر گذاشت سرانجام به طور کامل خوانده می‌شوند - با کمک یک دستگاه، که توسط یکی از شش نفر روی زمین هدایت می‌شود که می‌توانستند آن را به تنهایی انجام دهند.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
